Dois planos muito grandes, homogeneamente carregados, um com + η e outro com – η / 3 , estão separados por uma distância d como mostra a figura. Assinale a opção que especifica, corretamente, o módulo, direção e sentido do campo elétrico na região I:

  1. 0
  2. + 4 η 3 ε 0   i ^
  3. - 2 η 3 ε 0   i ^
  4. + 2 η 3 ε 0   i ^
  5. - η 3 ε 0   i ^

Passo 1

Para matar essa questão, a gente precisa se lembrar de como são os campos elétricos gerados por planos “infinitos” e, particular, como são esses campos produzidos nas regiões a esquerda de cada plano, já que o problema pede para encontrarmos o campo resultante apenas na região I da figura.

Para começar, o vetor campo elétrico   E → 1 produzido pelo plano positivo com carga + η na região I é:

E → 1 = + η 2 ε 0   – i ^ ,

que tem direção e sentido de - i ^ , já que a carga positiva do plano produz um campo elétrico afasta do plano.

Passo 2

Agora, o campo elétrico  E → 2 produzido pelo plano infinito negativo com carga – η   / 3 na região será:

E → 2 = - η 3 2 ε 0   - i ^ = η 6 ε 0   ( + i ^ ) ,

que aponta na direção e sentido de + i ^ , pois o campo elétrico produzido pelo plano negativo está orientado no sentido de se aproximar desse plano.

Passo 3

Bom, agora que já temos os campos   E → 1 E → 2 produzidos pelas cargas positivas e negativas dos planos, respectivamente, podemos calcular o campo elétrico resultante   E → R na região I, que a soma vetorial desses dois campos.

Portanto, o campo resultante será:

E → R = E → 1 + E → 2 = - η 2 ε 0   i ^ + η 6 ε 0   i ^   ⇒ E → R = - η 3 ε 0 i ^   .  

Resposta

Letra e.

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