Qual das seguintes afirmações sobre a lei de Gauss está correta?
A lei de Gauss é válida somente para distribuição de cargas simétricas, como esferas e cilindros.
Se não houver nenhuma carga no interior de uma superfície de Gauss, o campo elétrico deve ser zero na superfície Gaussiana.
Só a carga total dentro de uma superfície Gaussiana pode produzir um campo elétrico nos pontos dessa superfície.
Se uma superfície Gaussiana está completamente dentro de um condutor, a carga total dentro da Gaussiana nem sempre é zero.
O fluxo elétrico total que passa através de uma superfície de Gauss depende apenas da quantidade de carga total dentro dessa superfície, não do seu tamanho ou forma.
Passo 1
Vamos avaliar uma afirmação por vez, ok?
A lei de Gauss é válida somente para distribuição de cargas simétricas, como esferas e cilindros.
A lei de Gauss é válida para quaisquer distribuições de cargas. Distribuições simétricas podem facilitar a nossa vida, mas não excluem a aplicação da lei a outros casos. Logo, a afirmativa é falsa.
Passo 2
Se não houver nenhuma carga no interior de uma superfície de Gauss, o campo elétrico deve ser zero na superfície Gaussiana.
A Lei de Gauss avalia o fluxo elétrico através da superfície gaussiana. Se não houver carga no interior, o fluxo elétrico é nulo, mas isso não quer dizer que o campo elétrico na superfície seja nulo.
Se tiver uma determinada quantidade de campo elétrico entrando na superfície e a mesma quantidade de campo elétrico saindo por uma outra parte da mesma superfície, o fluxo elétrico será nulo, e o campo elétrico, não. Logo, a afirmativa é falsa.
Passo 3
Só a carga total dentro de uma superfície Gaussiana pode produzir um campo elétrico nos pontos dessa superfície.
A justificativa que usamos na letra é válida para esse caso. Logo, a afirmativa é falsa.
Passo 4
Se uma superfície Gaussiana está completamente dentro de um condutor, a carga total dentro da Gaussiana nem sempre é zero.
No condutor, as cargas elétricas estão sempre na superfície. Logo, se a gaussiana se encontra no interior de um condutor, a carga no seu interior será sempre nula. Logo, a afirmativa é falsa.
Passo 5
O fluxo elétrico total que passa através de uma superfície de Gauss depende apenas da quantidade de carga total dentro dessa superfície, não do seu tamanho ou forma.
A afirmativa é verdadeira e é evidenciada pela fórmula da Lei de Gauss. Em que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à razão da carga total no interior dessa superfície e da permissividade elétrica do meio.
Resposta
O fluxo elétrico total que passa através de uma superfície de Gauss depende apenas da quantidade de carga total dentro dessa superfície, não do seu tamanho ou forma.