Qual das seguintes afirmações sobre a lei de Gauss está correta?

a A lei de Gauss é válida somente para distribuição de cargas simétricas, como esferas e cilindros.

b Se não houver nenhuma carga no interior de uma superfície de Gauss, o campo elétrico deve ser zero na superfície Gaussiana.

c Só a carga total dentro de uma superfície Gaussiana pode produzir um campo elétrico nos pontos dessa superfície.

d Se uma superfície Gaussiana está completamente dentro de um condutor, a carga total dentro da Gaussiana nem sempre é zero.

e O fluxo elétrico total que passa através de uma superfície de Gauss depende apenas da quantidade de carga total dentro dessa superfície, não do seu tamanho ou forma.

Passo 1

Vamos avaliar uma afirmação por vez, ok?

a A lei de Gauss é válida somente para distribuição de cargas simétricas, como esferas e cilindros.

A lei de Gauss é válida para quaisquer distribuições de cargas. Distribuições simétricas podem facilitar a nossa vida, mas não excluem a aplicação da lei a outros casos. Logo, a afirmativa é falsa.

Passo 2

b Se não houver nenhuma carga no interior de uma superfície de Gauss, o campo elétrico deve ser zero na superfície Gaussiana.

A Lei de Gauss avalia o fluxo elétrico através da superfície gaussiana. Se não houver carga no interior, o fluxo elétrico é nulo, mas isso não quer dizer que o campo elétrico na superfície seja nulo.

Se tiver uma determinada quantidade de campo elétrico entrando na superfície e a mesma quantidade de campo elétrico saindo por uma outra parte da mesma superfície, o fluxo elétrico será nulo, e o campo elétrico, não. Logo, a afirmativa é falsa.

Passo 3

c Só a carga total dentro de uma superfície Gaussiana pode produzir um campo elétrico nos pontos dessa superfície.

A justificativa que usamos na letra b é válida para esse caso. Logo, a afirmativa é falsa.

Passo 4

d Se uma superfície Gaussiana está completamente dentro de um condutor, a carga total dentro da Gaussiana nem sempre é zero.

No condutor, as cargas elétricas estão sempre na superfície. Logo, se a gaussiana se encontra no interior de um condutor, a carga no seu interior será sempre nula. Logo, a afirmativa é falsa.

Passo 5

e O fluxo elétrico total que passa através de uma superfície de Gauss depende apenas da quantidade de carga total dentro dessa superfície, não do seu tamanho ou forma.

A afirmativa é verdadeira e é evidenciada pela fórmula da Lei de Gauss. Em que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à razão da carga total no interior dessa superfície e da permissividade elétrica do meio.

Resposta

e O fluxo elétrico total que passa através de uma superfície de Gauss depende apenas da quantidade de carga total dentro dessa superfície, não do seu tamanho ou forma.

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