Suponha um cilindro dielétrico oco de raio com densidade superficial de carga , envolto por outro cilindro oco de raio com densidade superficial de carga . Os eixos os cilindros são coincidentes. Os valores do módulo do campo elétrico para e a razão para que o campo elétrico seja nulo em qualquer valor de são respectivamente:

Agora na região :

Usando a simetria na Lei de Gauss, o campo elétrico em um condutor cilíndrico é:

Internamente temos apenas as cargas associadas com a densidade superficial de cargas , pois a outra está na superfície , e não estamos falando dessa região.

A densidade superficial de cargas é:

Então o campo elétrico nessa região fica assim:

Agora vamos analisar a região para :

Nessa região temos compreendidas as duas superfícies do cilindro, logo é preciso levar em conta as duas densidades superficiais de carga. Sabendo que a mais interna é positiva e a mais externa é negativa e seguindo o mesmo raciocínio do passo anterior, o campo elétrico nessa região é:

E por fim para determinar que nessa região o campo elétrico seja nulo precisamos ter:

E daqui temos uma relação entre as densidades superficiais e os raios:

Beleza?

Pronto pra próxima questão? =)