Passo 1

Nesse caso, vamos aplicar o teste da razão. Vamos usá-lo na forma especial para Séries de potências. Temos o seguinte:

lim k → ∞ ⁡ c k + 1 c k = L

Onde R = 1 / L . Vamos aplicar isso no problema:

c k = k !

c k + 1 = k + 1 !

Então, temos o seguinte limite:

lim k → ∞ ⁡ k + 1 ! k ! = lim k → ∞ ⁡ k + 1 = ∞ = L

Passo 2

Como R = 1 / L , temos:

R = 1 ∞ = 0

Resposta

0

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