Ache o raio de convergência da série de potências da função
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece inocente, mas quanto mais você pensa, mais ela fica estranha!
Da primeira parte achamos a série de potências dessa função
E vamos relembrar como calcularmos o raio de convergência:
E esse aqui é o pulo do gato!
A ideia é identificar quem é o termo geral , acrescentar um no contator e aplicar esse limite!
Mas calma! Vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa série
Aí o termo geral é
Fazendo temos
Tranquilo até aqui?
Agora vamos calcular a razão
Tudo bem até aqui? Bora pro limite!
Passo 3
Jogando tudo no limite temos
Aí nosso raio fica
Espero ter ajudado! Até próxima!