Usando o Teorema de Green, calcule as seguintes integrais de linha:
b) , onde consiste do arco da parábola de e do segmento de reta a , orientada positivamente.
Passo 1
Olá meu amigo, tudo bem? Yuri aqui e agora iremos calcular essa querida integral utilizando o famoso teorema de Green. O teorema de Gree diz o seguinte:
Seja C uma curva plana simples, fechada, contínua por partes, orientada positivamente, e seja D a região delimitada por C. Se P e Q têm derivadas parciais de primeira ordem contínuas sobre uma região aberta que contenha D, então
então vamos aplicar esse teorema para o nosso caso aqui.
Passo 2
Quem é o nosso ? É a região . Vamos ver quem é
Nosso dA é a região g mostrada acima.
Passo 3
então temos que devemos calcular a área da região dada,