Passo 1

Nesse caso, o limite superior já é uma função dependente de x .   u x = x . Vamos ter que usar o Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar f ' x , usando a regra da cadeia. Primeiro substituímos a variável t por x . Depois, multiplicamos pela derivada de x .

∫ 0 x e t 2 + 1 d t ' = e x 2 + 1   .   x '

                = e x + 1 . 1 2 1 x

= e x + 1 2 x

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan ⁡ t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos ⁡ x - 2 sen ⁡ ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia