USP, Cálculo 1- P3- 2019.1, questão 7
Seja uma função contínua que satisfaz sendo uma constante não nula. O valor de é igual a:
- 2.
- 4.
- 1.
- 6.
- 0.
Passo 1
Olá! Tudo joia?
Aqui nós vamos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Lembra dele? Basicamente ele diz que:
Então vamos usar isso e derivar nossa equação!
Passo 2
Vamos derivar os dois lados dessa equação:
Passo 3
Para essa equação ser verdadeira, precisamos que os termos correspondentes sejam iguais, então aqui:
No ponto , temos:
E daí:
E pronto! Chegamos na alternativa A 😉
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
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A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
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