1) Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Bem, como a função que estamos integrando está dentro de um módulo, devemos analisar o sinal da função primeiro. Para eliminar esse módulo e podermos integrar a vontade, sacou? Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro calculemos os zeros da função:
Por Báskara...
Como a parábola é tem a concavidade para baixo por causa do negativo...
Observe que entre e ...
Abaixo de e acima de ...
Passo 3
Vamos interpretar isso então no módulo. Como o módulo coloca tudo positivo, entre e ...
E entre e , esse cara já é positivo...
Então podemos jogar esse resultado na integral, veja!
Agora é só calcular essa integral e ser feliz!
Passo 4
Integrando...
Simplificando tudo...