1) Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Bem, como a função que estamos integrando está dentro de um módulo, devemos analisar o sinal da função primeiro. Para eliminar esse módulo e podermos integrar a vontade, sacou? Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro calculemos os zeros da função:
Por Báskara...
Como a parábola é tem a concavidade para baixo por causa do negativo...
Observe que entre e ...
Abaixo de e acima de ...
Passo 3
Vamos interpretar isso então no módulo. Como o módulo coloca tudo positivo, entre e ...
E entre e , esse cara já é positivo...
Então podemos jogar esse resultado na integral, veja!
Agora é só calcular essa integral e ser feliz!
Passo 4
Integrando...
Simplificando tudo...
Resposta
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Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia