Teorema Fundamental do Cálculo
Considere a função definida em .
Seja . Calcule .
Passo 1
Tá, o processo para derivar é o mesmo da outra. Coloca no lugar de e deixa, por fora, a derivada do , vinda da Regra da Cadeia.
Pela outra questão, a gente já conhece o :
Bom, ele quer o valor de . Pela expressão aqui em cima, eu precisaria do valor de para fazer isso. E olha que maneira essa situação:
Limites de integração iguais? Rapaz, isso vai dar . Com isso, podemos substituir o resto da expressão e, finalmente, calcular .
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia