Determine uma função f(x) e uma constante tal que
Para todo .
Passo 1
Opa meus lindos(as), tudo bem com vocês? Bora pra mais uma de TFC da UFRJ. Nessa questão, determinaremos essa função que ele pede através do TFC. Vem comigo que eu te ensino como faz também! Primeiro, vamos olhar esse problema de uma maneira diferente. Vamos adotar outros nomes pra o que tá do lado direito da equação:
Onde,
Passo 2
Tranquilinho. A partir do TFC, a gente obtem o seguinte:
Ou seja,
A partir disso, podemos inferir, através do TFC, que:
Logo,
Passo 3
E por fim, para acharmos o valor de , basta aplicamos o valor de que encontramos no passo 2. Logo,
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia