Questão 1) Seja
Encontre e .
Passo 1
Antes de mais nada quero que você entenda o porquê que não vamos calcular essa integral direto, e o motivo é simples: a integral simplesmente não se resolve com os métodos clássicos! Você poderia tentar horas, e ainda não ia conseguir, pois o está ao cúbo, saca?
Mas a primeira, , é bem mais convincente do que parece, basta substituir o por ...
Como a função é uma função continua pra todo valor de , então o valor dessa integral, como temos limites iguais, então o seu valor será:
Passo 2
Para calcular a derivada é só derivar aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, ou seja:
Então pra nossa função...