Questão 1) Seja
Encontre e .
Passo 1
Antes de mais nada quero que você entenda o porquê que não vamos calcular essa integral direto, e o motivo é simples: a integral simplesmente não se resolve com os métodos clássicos! Você poderia tentar horas, e ainda não ia conseguir, pois o está ao cúbo, saca?
Mas a primeira, , é bem mais convincente do que parece, basta substituir o por ...
Como a função é uma função continua pra todo valor de , então o valor dessa integral, como temos limites iguais, então o seu valor será:
Passo 2
Para calcular a derivada é só derivar aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, ou seja:
Então pra nossa função...
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia