2. Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral.
e)
Passo 1
Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos conversar um pouco sobre integrais definidas simples. Para a integral indefinida de uma função, temos que achar tal que:
De forma que, segundo o TFC para integrais definidas:
Passo 2
Agora vamos encontrar a primitiva pra função dada
Achar a primitiva dessa função usando as técnicas convencionais, pode ser um pouco trabalhoso, entretanto, nesse caso, temos uma função conhecida, cuja primitiva também é conhecida. Logo,
De fato, se derivamos a função tangente, temos
Agora que temos a nossa primitiva, vamos aplica-la nos limites de integração,
E é isso, por hoje pessoal.
Resposta
e)