2. Use o Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral.
e)
Passo 1
Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos conversar um pouco sobre integrais definidas simples. Para a integral indefinida de uma função, temos que achar tal que:
De forma que, segundo o TFC para integrais definidas:
Passo 2
Agora vamos encontrar a primitiva pra função dada
Achar a primitiva dessa função usando as técnicas convencionais, pode ser um pouco trabalhoso, entretanto, nesse caso, temos uma função conhecida, cuja primitiva também é conhecida. Logo,
De fato, se derivamos a função tangente, temos
Agora que temos a nossa primitiva, vamos aplica-la nos limites de integração,
E é isso, por hoje pessoal.
Resposta
e)
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia