Teorema fundamental do Cálculo
Calcule o limite indicado
Passo 1
A primeira coisa a fazer nesse limite é substituir os valores,
Temos uma indeterminação , como temos uma integral maldita ali, não tem muito o que fazer, vamos usar L’Hostpital
Passo 2
Vamos começar derivando o numerador
Lembra do teorema fundamental do cálculo? Quando fazemos a derivada de uma integral, a derivada é a função dentro da integral, só fica atento porque temos uma função em vez de no limite da integral. A derivada vai ser
Passo 3
Vamos derivar o denominador
Passo 4
Vamos ter
Como a parte de cima vai ser positiva e a de baixo também, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia