Seja uma função contínua tal que:
Ache uma fórmula explícita para .
Passo 1
Vou começar juntando tudo que tem de um lado só:
Então repara o seguinte, pelo Teorema Fundamental do Cálculo, podemos escrever o lado direito de uma fórmula explícita, já que cairíamos numa derivada da integral de um termo que é todo em função de :
Igualando essa derivada com a do outro lado da igualdade poderemos achar uma fórmula explícita para o !
Passo 2
Derivando o outro lado precisamos da Regra do Produto:
Igualamos as duas derivadas agora: