Seja . Encontre os pontos críticos (números críticos) de .
Passo 1
Para achar os pontos críticos de devemos procurar pelos pontos onde a derivada é nula, ou seja, pelas soluções de . Vamos começar derivando a função pelo Teorema Fundamental :
Para achar os pontos onde temos que procurar os pontos onde
Passo 2
Primeiro vou substituir por e mexer no primeiro termo:
Porém, como e seno nunca valerá mais do que , e são valores inatingíveis e, por isso, impossíveis.
Passo 3
Os pontos onde são , ou seja, quando com pertencente aos números inteiros.
Logo, somando as duas soluções, concluímos que os pontos em que são: