Teorema Fundamental do Cálculo
Seja . Encontre os pontos críticos (números críticos) de .
Passo 1
Para achar os pontos críticos de devemos procurar pelos pontos onde a derivada é nula, ou seja, pelas soluções de . Vamos começar derivando a função pelo Teorema Fundamental :
Para achar os pontos onde temos que procurar os pontos onde
Passo 2
Primeiro vou substituir por e mexer no primeiro termo:
Porém, como e seno nunca valerá mais do que , e são valores inatingíveis e, por isso, impossíveis.
Passo 3
Os pontos onde são , ou seja, quando com pertencente aos números inteiros.
Logo, somando as duas soluções, concluímos que os pontos em que são:
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia