Seja uma função contínua e
Determine .
Passo 1
Para que a gente possa trabalhar com uma igualdade entre e uma função de que possamos calcular será necessário derivar a expressão. A expressão da direita é mais prática de ser derivada, a da direita precisa ser derivada com o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos derivar um lado de cada vez e igualá-los.
Passo 2
Derivando o termo da esquerda pela Regra do Produto:
Agora o Termo da direita pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
Ou seja, a igualdade derivada é:
Passo 3
Para que apareça ali temos que ter , pois assim teríamos . Vamos substituir :