Calcular a derivada:
Passo 1
O que esse exercício está pedindo? Observa que ele está me pedindo uma derivada em relação a , pois eu tenho .
Só que quem é o ?
No fundo, o que ele quer é .
E aí? Não tá com cara de que teremos que usar o Teorema Fundamental do Cálculo – Parte 1? Viu como às vezes reescrever o problema já facilita?
Passo 2
Agora que já sabemos o que o problema está querendo, identificamos que o limite superior da integral é a função .
Portanto, para achar a derivada , teremos que usar a regra da cadeia. Primeiro substituímos a variável por . Depois, multiplicamos pela derivada de .
É isso.
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia