Considere a função

Seja o conjunto de números reais tais que a reta é uma assíntota vertical de . Suponha que a soma dos elementos de é igual a 5. O valor de é

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo 1. Dessa vez uma sobre assíntotas. Nosso objetivo é descobrir o valor de . E para isso, o enunciado informa que

E que a soma das assíntotas verticais de é igual a

Bem, o que são assíntotas verticais? É o ponto que a nossa função converge para . Isso ocorre quando o denominador é zero, ou quando o próprio numerador converge para de forma muito rápida.

Bem, vamos começar simplificando

Usando a fórmula de Bhaskara, podemos fatorar os polinômios da seguinte forma

Ou seja, quando temos uma assíntota vertical. Será que temos outra assíntota? Bem temos um no numerador, e o , que acaba sendo uma assíntota. Ou seja, se

temos uma assíntota.

Agora, o enunciado diz que soma das assíntotas verticais de é igual a . Então temos

Valor presente na alternativa

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊