Determine as assíntotas verticais e horizontais da função
Passo 1
Vamos começar calculando as assíntotas verticais. Só há um ponto em que a função apresenta um problema, que é o ponto , pois ele torna o denominador igual a zero. Vamos ver se esse candidato é assíntota vertical fazendo os limites laterais. Começando com , temos:
Agora para , ficamos com:
Oba! é assíntota vertical.
Passo 2
Agora vamos às assíntotas horizontais. Primeiro, vamos reescrever o limite. Saca só:
Se , então , e temos:
E se , então , e temos:
Portanto, temos duas assíntotas horizontais: e
Resposta
Assíntotas verticais:
Assíntotas horizontais: e