Determine as assíntotas verticais e horizontais da função
Passo 1
Vamos começar calculando as assíntotas verticais. Só há um ponto em que a função apresenta um problema, que é o ponto , pois ele torna o denominador igual a zero. Vamos ver se esse candidato é assíntota vertical fazendo os limites laterais. Começando com , temos:
Agora para , ficamos com:
Oba! é assíntota vertical.
Passo 2
Agora vamos às assíntotas horizontais. Primeiro, vamos reescrever o limite. Saca só:
Se , então , e temos:
E se , então , e temos:
Portanto, temos duas assíntotas horizontais: e
Resposta
Assíntotas verticais:
Assíntotas horizontais: e
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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0