Determine todas as assíntotas das funções abaixo:
- g(x) =
Passo 1
Fala pessoal, tudo tranquilo?? Seguinte, nós vamos estudar as assíntotas verticais e horizontais de funções, ou seja, retas no formato y = c (horizontais) ou x = c (verticais) de prolongamento infinito que apenas tendem a tocar a nossa função. Uma dica: consultem a resolução da letra “a” desse exercício caso não tenham conferido, lá discorremos mais profundamente sobre a resolução desse tipo de questão.
g(x) =
Denominador:
Temos apenas a solução para zeramos o denominador.
Portanto, temos apenas a assíntota vertical x = 2.
Passo 2
Sobre as assíntotas verticais, podemos entender que elas são retas que se prolongam infinitamente aos valores mais e menos infinito de x. Logo, podemos estudar o limite de y tendendo a mais infinito e o limite de y tendendo a menos infinito para acharmos essas assíntotas.
Observemos de antemão que, se nos aproximamos do infinito, dentro do módulo temos um valor positivo; se nos aproximarmos de menos infinito, dentro do módulo será negativo.
= =
= =
Logo, temos as assíntotas e
E é isso povo :D
Resposta
c) Verticais:, Horizontais: e