UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
51. Utilize limites para determinar as equações para todas as assíntotas verticais.
b)
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos usar limite para achar as equações das assíntotas verticais.
Pra achar as assíntotas verticais precisamos encontrar qual o valor para o qual vai tender que o limite será igual a mais ou menos infinito.
Ahhh... não vale com o tendendo a infinito, ok?
Então, pro limite dar infinito, precisamos de uma fração e que dê zero embaixo.
Passo 2
Temos a função .
Queremos que seja igual a zero embaixo:
Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos duas raízes iguais:
Então o limite pra dar infinito será com tendendo a :
Resposta
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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0