51. Utilize limites para determinar as equações para todas as assíntotas verticais.

b) y = x 2 - x - 2 x 2 - 2 x + 1

Passo 1

Falaaa... tudo bem???

Nessa questão vamos usar limite para achar as equações das assíntotas verticais.

Pra achar as assíntotas verticais precisamos encontrar qual o valor para o qual x vai tender que o limite será igual a mais ou menos infinito.

Ahhh... não vale com o x tendendo a infinito, ok?

Então, pro limite dar infinito, precisamos de uma fração e que dê zero embaixo.

Passo 2

Temos a função y = x 2 - x - 2 x 2 - 2 x + 1 .

Queremos que seja igual a zero embaixo:

x 2 - 2 x + 1 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos duas raízes iguais:

x = 1

Então o limite pra dar infinito será com x tendendo a 1 :

lim x → 1 ⁡ x 2 - x - 2 x 2 - 2 x + 1 = ∞

Resposta

lim x → 1 ⁡ x 2 - x - 2 x 2 - 2 x + 1 = ∞

Exercícios de Livros Relacionados

Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0