Calcule o volume da região acima do cone e dentro da esfera .
Passo 1
Olá meu caro amigo, como está? Agora iremos calcular o volume de uma região dada, para isso iremos utilizar a integração tripla, mas iremos parametrizar tudo direitinho para que não tenhamos muitos problemas com a integração. Antes de tudo vamos começar visualizando a região que iremos integrar.
A dita cuja nada mais é do que a região do cone dentro da circunferência, então é um cone com uma cabecinha da circunferência. Uma parametrização adequada é a,
Passo 2
O volume é calculado por
Colocando os limites da integração