UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 15a
15. Dada a função ,
a) Determine um valor de para o qual é contínua em ;
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nessa questão foi dada uma função definida por partes em que para e para .
Dessa forma, queremos obter um valor para que faça com que seja continua em .
Tem alguma ideia de como fazer isso? 🤔
Para ser contínua, as duas partes da função têm que tender ao mesmo valor no ponto . Ou seja, temos que igualar as partes e verificar para quais valores de elas são iguais.
Parece complicado? 😬
Passo 2
Se então temos em
Tirando as raízes desse polinômio, obtemos , e .
Como a primeira parte é definida em , então obrigarotiamente tem que ser maior que , logo, o único ponto em que isso é verdade é em
Assim, para ser continua, tem que ser igual a .
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
