Escreva na ordem crescente os números g ' ( - 2 ) , g ' ( 0 ) , g ' ( 1 ) , g ' ( 2 ) e g ' ( 4 ) .

Passo 1

Vamos primeiro calcular as derivadas g ' ( x ) nos pontos especificados e depois organizá-las em ordem crescente.

Dada a função g ( x ) = 2 x 3 - 3 x 2 - 3 x , vamos calcular as derivadas nos pontos dados:Para x = - 2 :

g ' ( - 2 ) = d d x 2 x 3 - 3 x 2 - 3 x x = - 2 = 18

Passo 2

2. Para  x = 0  :

g ' ( 0 ) = d d x 2 x 3 - 3 x 2 - 3 x x = 0 = 0

Para  x = 1  :

g ' ( 1 ) = d d x 2 x 3 - 3 x 2 - 3 x x = 1 = - 4

Passo 3

Para  x = 2  :

g ' ( 2 ) = d d x 2 x 3 - 3 x 2 - 3 x x = 2 = 16 .

Para  x = 4 :

g ' ( 4 ) = d d x 2 x 3 - 3 x 2 - 3 x x = 4 = 62

Agora, organizando esses valores em ordem crescente:  - 4,0 , 16,18,62 .

Resposta

Portanto, os valores das derivadas g ' ( - 2 ) , g ' ( 0 ) , g ' ( 1 ) , g ' ( 2 ) e g ' ( 4 ) em ordem crescente são: -4, 0, 16, 18, 62 .

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