UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 3.6a
3.6. Calcule as integrais abaixo:
(a)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, temos que obter a integral de
E aí, parece tranquilo, né? 😎
Como nossa função de integração é o produto de duas funções, podemos aplicar o método de integração por partes...
O método de integração por partes é equivalente à regra do produto nas derivadas, para aplicar esse método fazemos
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Para determinar , existe uma regrinha que é chamada de onde cada letra representa
Assim, seguindo essa ordem para determinar quem é na nossa função de integração, não vai ter erro na hora de integrar.
Por exemplo, no nosso caso, temos
Ou seja, o termo aparece primeiro na palavra , então esse termo será e será nosso
Derivando e integrando , temos
Bacana, não é? 😁
Passo 3
Montando nossa integral, temos
Integrando ...
Substituindo na integral do problema...
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
