UFPE – Cálculo 1 – Lista 7 – Professor Matheus Nunes
4. Integração por Partes
f)
Passo 1
Falaaa.. tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral
Como não conseguir calcular ela diretamente, vamos usar um método de integração.
Repara que temos o produto de duas funções bem diferentes, né? Isso indica que vamos usar integração por partes.
Vamos chamar uma das funções de e a outra de e usar a fórmula:
E pra escolher qual é qual?? Pra escolher a função que seja fácil de derivar e pra escolhemos a função que seja fácil de integrar.
Passo 2
Lembrando que:
Usando integração por partes:
Usando a fórmula:
Como é uma integral indefinida, adicionamos uma constante no final:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x