Calcule:
Passo 1
Como podemos perceber, o multiplicando o logaritmo é a derivada do que está dentro do log. Este tipo de percepção vem com a prática de se fazer muitas questões. Fazendo uma substituição simples:
Portanto:
Vamos então fazer a indefinida. Segue que:
Passo 2
Agora surge um outro problema. Como fazer a integral do logaritmo? Bom, esta é mais ou menos maceteada mesmo. Você deve lembrar que na do logaritmo fazemos uma integração por partes malandra. Temos a fórmula:
Fazendo:
Substituímos então:
Passo 3
Voltando para a questão original, substituímos tudo de volta para e colocamos os limites de integração: