Questão 3)
a) Calcule a integral
Passo 1
Essa integral, eu não sei quanto a você, mas estou sentindo cheiro de integração por partes. Uai, pois veja aquele termo . Ele é fácil de integrar. Agora veja a outra expressão, a derivada da ln é exatamente igual a ela a uma expressão perfeita pra cortar. Sacou?
Passo 2
Então vamos buscar quem é o e o . O é sempre quem derivando fica fácil... Ora, então ele só pode ser o . O então será o outro cara...
Derivando o para encontrar o e integrando o para encontrar o ...
Agora é só substituir na fórmula de integração por partes...
A integral a gente já até calculou, provando que integração por partes aqui é a que mata o problema ;)...
Prontinho, mas veja que apareceu um ali, neh? É a constante de integração!
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x