Origem do Exercício
Calcule pelo Método da Integração por Partes
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Vamos lembrar da fómula para a integração por partes:
Mas veja que esse é um caso incomum, porque não estamos integrando um produto de duas funções, e sim apenas uma.
Podemos aplicar o método mesmo assim, é só tratar a segunda função como se fosse uma constante igual a !
Nesse caso, vamos fazer:
Passo 2
Agora podemos substituir tudo isso na fórmula para achar a integral indefinida.
Ótimo, agora é só substituir os limites de integração e :
Pronto, esse é o valor da integral.
Resposta
Letra (c).
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x