4. Integração por Partes
c)
Passo 1
Falaaa.. tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral
Como não conseguir calcular ela diretamente, vamos usar um método de integração.
Repara que temos o produto de duas funções bem diferentes, né? Isso indica que vamos usar integração por partes.
Vamos chamar uma das funções de e a outra de e usar a fórmula:
E pra escolher qual é qual?? Pra escolher a função que seja fácil de derivar e pra escolhemos a função que seja fácil de integrar.
Passo 2
Nessa questão temos uma função só, maaas podemos considerar como duas funções onde uma das funções é , né? Então temos:
Usando integração por partes:
Usando a fórmula:
Lembrando que a integral de é , então:
Como é uma integral indefinida, adicionamos a constante no final: