Integração por Partes
Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
A tentativa do método da integração por partes é super recomendada aqui, pois trata-se de um produto de funções bem distintas. Vamos chamar uma parte da integral de e outra de pelo LIATE!
Agora vamos achar derivando e o integrando .
Fazer a fórmula
Vamos ter que usar o método da integração por partes de novo. Repare que temos um produto, de novo, de uma função exponencial por uma função trigonométrica
Passo 2
Calculando, novamente, pelo método da integração por partes:
Então:
Passo 3
Repara:
Parece que chegamos em uma encruzilhada, mas não! Se olhar com atenção você vai ver que temos a mesma integral dos dois lados. Chamando ela de sai mole:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x