Integração por Partes
Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Bom, esse expoente tá estranho. Por mais que ele esteja sozinho por ali, o que dificultaria para fazer uma substituição, eu vou forçar uma substituição:
Repara que ali em cima, fora a exponencial, só tenho . Pela minha substituição, vale:
Po, mas era para ser tudo em , né? Bom, inicialmente qual era a substituição? , não era? Então vou tirar essa raiz aí e botar no lugar!
Vamos botar tudo na integral agora:
Essa aí é a cara de uma integral por partes! Bora tentar isso! Começamos no LIATE, o que faria com que o nosso fosse a parte algébrica e o o resto:
Por definição, :
Passando de volta pra :
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x