1i) Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Bora lá calcular essa integral. Como temos funções de tipo diferentes sendo multiplicadas:
Talvez seja interessante a gente usar a integração por partes, beleza? Vamos testar então. Sendo a integração por partes feita:
Vamos ter que escolher primeiro e . Se fizermos:
Substituimos então na fórmula da integração por partes:
E olha só! Não é que ajudou? A gente pode até ter ficado com outra integral pra resolver, mas essa dá pra resolver usando a mesma metodologia, beleza? Olha só:
Vamos ter então:
O que dá:
Passo 2
Agora é só a gente unir os resultados. Tínhamos:
Misturando tudo dá pra ver, o resultado aparecer:
E claro, não vamos esquecer a constante de integração!
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x