Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Bom, é um negócio meio complicado de integrar de primeira. A saída é reparar que o ali é como se fosse um polinômio de grau e notar a total diferença entre as duas funções. Sendo assim, cabe usar a Integral por Partes! Pelo LIATE, Logaritmo é a nossa primeira opção para escolher o , correto?
A partir de agora só precisamos resolver essa integral e pronto.
Passo 2
Repara que temos fração com grau dois em cima e grau dois embaixo. Vamos dividir esse polinômio aí e então tentar integrá-lo.
Ok, já melhorou. Mas e para integrar esse negócio?
Aí vem o pulo do gato, repara na substituição que eu vou fazer:
Foi?
Passo 3
Bom, vamos voltar para o pedaço de antes: