UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 1.9a
1.9. Calcule as integrais abaixo usando integração por partes:
(a) .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos obter a integral de aplicando o método de integração por partes.
Lembra como fazemos isso? 🤔
O método de integração por partes é um método equivalente à regra do produto nas derivadas.
Nesse método seguimos uma formulinha dada por
Preparado? Bora começar! 😉
Passo 2
No nosso caso, temos
Fazendo e , vamos obter
Pelo teorema fundamental do cálculo, vamos obter
Substituindo na formulinha da integração por partes...
Novamente aplicando o teorema fundamental do cálculo na integral de , vamos obter
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
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Calcule a integral.int_()^() z^3 e^z d z
Calcule a integral.int_()^() (x e^(2 x))/((1 + 2 x)^2) d x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x
Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral. ∫ t 3e - t 2d t
Calcule a integral.int_0^(pi) x^3 cos x d x