Considere a superfície formada pelos pontos satisfazendo a equação
Onde é um número real.
- Escreva a equação do plano tangente a no ponto
- Encontre de modo que o plano tangente a no ponto contenha a origem.
Passo 1
a)
Para o plano tangente primeiro encontrar o vetor . Começamos fazendo
Vamos agora achar o gradiente de
Lembra que o vetor normal é o gradiente substituindo o valor??
Passo 2
A equação do plano é:
Substituindo os valores
Passo 3
b)
Se ele contem a origem então podemos substituir a origem na equação do plano e achar a equação para
Como exponencial é sempre positivo