Determine a equação do plano tangente à superfície:
No ponto .
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula para a equação do plano tangente à uma superfície em um certo ponto.
Onde e são os pontos em que o nosso plano vai tangenciar a superfície. Nesse caso:
Passo 2
Vamos começar calculando essas derivadas parciais. Primeiro em relação a :
Depois, em relação a :
Mas o que nos interessa é calcular as derivadas parciais no ponto , ou seja:
Passo 3
Agora podemos substituir esses resultados na equação do plano tangente:
Resposta
Letra (a).