O plano tangente à superfície no ponto intercepta o eixo dos quando:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Vamos achar a equação desse plano tangente! :D
Primeiro vamos pegar a equação da superfície, jogar tudo pro lado esquerdo, deixando zero na direita:
Agora vamos chamar o lado esquerdo da equação de :
Vamos calcular o gradiente da :
Assim, no ponto :
Passo 2
Então a equação do plano tangente ao gráfico de no ponto é:
Passo 3
Beleza, achamos a equação do plano, agora queremos saber quando ele intercepta o eixo dos .
Se ele intercepta o eixo , então e . Ou seja:
Resposta
Alternativa (c)