UFU – Cálculo 2 – Lista 1 – Questão 6c
Calcule a derivada sendo dadas:
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando essa função que é definida em termos de uma integral
E pediu para calcularmos a derivada da função ! Como fazer isso?
Pelo teorema fundamental do cálculo!
Esse teorema nos diz que: se temos uma função que é definida como uma integral
Temos que a derivada da função é o integrando aplicado nos limites de integração! Assim
Então a ideia é aplicar isso na função dada!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função é
Nosso integrando é , beleza? Aplicando o TFC temos
Beleza?
E é isso!
Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
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