Em cada item, utilize o Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo, propriedades da integral (se necessário) e as regras de derivação (se necessário) para calcular a derivada da função :

b)

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! Bora lá?

O problema nos deu uma função:

e pediu para calcularmos a derivada de ! Então vamos aplicar a derivada e ver o que surge:

E isso aqui tem cara de que?

De teorema fundamental do cálculo! O teorema fundamental do cálculo nos diz que a derivada da integral de uma função é a própria função aplicada no limite superior (quando esse limite superior é uma função e o inferior uma constante)! Aqui temos o contrário: mas daí é só inverter os limites de integração e trocar o sinal da integral!

E é isso que vamos fazer!

mas calma, vou fazer passo a passo com você!