Considere contínua. Decida se a proposição é falsa ou verdadeira.
Se
é crescente no intervalo , então é crescente no intervalo .
Passo 1
Uma função é crescente quando sua derivada é positiva.
Para resolver a questão, aplicamos o teorema fundamental do cálculo:
Ou seja, é crescente quando é positiva.
Passo 2
Em consequência do que observamos, para ter crescente, precisamos:
O que não implica necessariamente em ser crescente também. Basta que seja positiva neste intervalo.
Resposta
Falso. A função ser crescente não implica em ser crescente também, num dado intervalo.