Passo 1
Primeiro observe que se a gente tender o para , a gente pode falar perfeitamente aqui que essa integral aí vai a também.
Assim sendo, como temos um caso de , a gente pode matar esse problema aplicando !
Essa regra é aquela regra de derivar em cima e derivar em baixo, se lembra?
Passo 2
Vamos começar com a derivada do de cima, ou seja, derivar :
Repare que nesse caso, temos que aplicar o teorema fundamental do cálculo, ou seja
Basicamente esse teorema nos diz que a derivada é o inverso da integral , percebeu?
Agora aplicando isso na nossa integral:
Passo 3
Pow, a derivada do de baixo sai diretão, ou seja:
Passo 4
Voltando para o , ou seja:
Como o cosseno de vale , a gente pode falar que esse limite vale
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia