Passo 1
Primeiro observe que se a gente tender o para , a gente pode falar perfeitamente aqui que essa integral aí vai a também.
Assim sendo, como temos um caso de , a gente pode matar esse problema aplicando !
Essa regra é aquela regra de derivar em cima e derivar em baixo, se lembra?
Passo 2
Vamos começar com a derivada do de cima, ou seja, derivar :
Repare que nesse caso, temos que aplicar o teorema fundamental do cálculo, ou seja
Basicamente esse teorema nos diz que a derivada é o inverso da integral , percebeu?
Agora aplicando isso na nossa integral:
Passo 3
Pow, a derivada do de baixo sai diretão, ou seja:
Passo 4
Voltando para o , ou seja:
Como o cosseno de vale , a gente pode falar que esse limite vale