Teorema Fundamental do Cálculo
Mostre que o gráfico da função dada por
É parte de uma reta. Determine o coeficiente angular dessa reta.
Passo 1
Se a derivada de for uma constante nós garantimos que essa é uma reta. Essa constante corresponderá justamente ao coeficiente angular da reta. E como derivar isso? Teorema Fundamental do Cálculo!
Para derivar nós colocamos o limite que é função de no lugar de e multiplicamos o termo pela derivada dessa função de :
Bom, então é parte de uma reta com coeficiente angular valendo .
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia