Q01IV) Responda às perguntas abaixo no espaço adequado no seu caderno de respostas. As soluções devem ser sucintas e a resposta final deve estar destacada do restante da solução.
- Seja . Quanto vale ?
Passo 1
Sabemos uma expressão pra e queremos sua derivada porque é ela que está dentro do limite. Então o único mistério vai ser: como derivar ? Bem, já que ele é definido por uma integral, não tem jeito, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo:
Aplicando então o TFC temos:
Aplicando agora o limite:
Como apareceu um limite fundamental trigonométrico nessa manipulação e o valor dele é aquele diretão que é só substituir por , fechamos então nossas contas!
Escrevendo de forma resumida: