Seja
Determine e .
Passo 1
Vou começar abrindo essa função em duas:
No primeiro termo podemos botar o para fora e derivaremos esse termo usando a Regra do Produto junto com o TFC. Para o segundo termo basta aplicar o Teorema Fundamental de primeira e pronto:
Ao derivarmos os termos com integral em devemos substituir os ’s por , retirar a integral e adicionar, pela Regra da Cadeia, a derivada de :
Para calcular basta que calculemos a derivada do primeiro termo pelo TFC novamente e a do segundo termo normalmente, usando a Regra do Produto novamente: