Seja

h x = ∫ 1 x 7 e t 3 + 1 d t

Encontre h ' ( x ) .

Passo 1

Teorema Fundamental do Cálculo, essa é clássica! Como temos função de x no limite de integração, fazemos que a derivada dessa integral será a própria função de dentro com o x 7 no lugar do t vezes a própria derivada de x 7 que surge aí pela Regra da Cadeia. Fica fácil, olha:

h ' x = ∫ 1 x 7 e t 3 + 1 d t = e x 7 3 + 1 x 7 ' = e x 21 + 1 ( 7 x 6 )

E é isso, simples assim.

Resposta

h ' x = e x 21 + 1 ( 7 x 6 )

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