Seja
Calcule
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em
Passo 1
Derivando, usamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 2
Começamos achando :
Quando uma integral tem os limites de integração iguais, como é o caso, ela se anula. Assim,
Passo 3
O coeficiente angular da reta tangente a será dado por :
Logo, se a reta for modelada por :
Passando no ponto :
Logo, a reta será dada por:
Resposta
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Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
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