Se
e
encontre .
Passo 1
Vamos escrever juntando já as duas equações:
O que o enunciado pede é a derivada segunda de , o que faz sentido já que temos duas integrais. Nós basicamente teremos que aplicar o Teorema Fundamental do cálculo duas vezes. Vamos lá?
Passo 2
Começando com a primeira aplicação do Teorema. Pegamos a função de dentro, substituímos o limite que é função (no caso, o ) dentro da função interna e multiplicamos pela derivada desse limite:
Aplicamos novamente o Teorema da mesma maneira:
Essa é a derivada segunda de !
Passo 3
Vamos substituir e descobrir o valor do termo: