UFU, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Cálculo 2 - Profº M. C. Fenille - Primeira Lista de Exercícios, Questão 9
Sendo , contínua e , determine .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar , sabendo que e que .
Calma, o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) vai nos ajudar. Isso porque, ele nos diz que se uma função é contínua em um intervalo e , então . Além disso, a parte dois do Teorema nos diz que , onde é a antiderivada de , ou seja .
Nós vamos usar a segunda parte do Teorema pra determinar .
Vamos lá!
Passo 2
O Teorema nos diz que:
quando . Então, temos que:
Ou seja:
Como ele nos deu , temos:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a parte 1 do teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função: h x = ∫ 2 1 / x arctan t d t
Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela. ∫ cos x - 2 sen ( x ) d x
Cada uma das seguintes funções resolve um dos problemas de valor inicial dos Exercícios 65-68. Qual função resolve qual problema? Justifique brevemente suas respostas. y = ∫ 1 x 1 t d t - 3 y = ∫ 0 x
A região no primeiro quadrante, limitada pela curva y = 5 - x x + 1 2 , pelo eixo x e pelo eixo y gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Em uma cidade com 12000 pessoas, a taxa de crescimento de uma epidemia de gripe é conjuntamente proporcional ao número de pessoas tiveram a gripe e ao número de pessoas que não a contraíram. Cinco dia